令和3年度 秋期 午前 問4
基礎理論
パリティビットに関する問題
図のように 16 ビットのデータを 4×4 の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで，図の網掛け部分はパリティビットを表す。
〔図〕
1 0 0 0 │ [1] 0 1 1 0 │ [0] 0 0 1 0 │ [1] 1 1 0 1 │ [1] ───────────── [0][0][0][1]
（[ ] が網掛けの升＝パリティビット。右端の列と最下段の行）
- ア1
- イ2
- ウ3
- エ4
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✓ これが正解ア1
解説
誤ったビットの行と列の交点を 1 点に絞れる範囲です。
設問は、16 ビットのデータを 4 行 4 列に並べ、各行と各列にパリティビットを付けたときの誤り訂正能力を問うています。ですから見分けの軸は、誤りが幾つ入ったときに誤ったビットの位置を一意に特定できるか、という一点だけです。誤りが 1 ビットだけなら、その属する行のパリティも列のパリティも合わなくなり、二本のパリティが交わる升が一箇所に決まるので、位置が一意に特定できて元に戻せます。誤りが 2 ビットに増えると、同じ行に二つ並ぶ場合はその行のパリティが打ち消し合って合ってしまい、代わりに列のパリティが二本鳴るなど、鳴り方の組合せから元の位置を一つに絞れなくなるため、検出はできても訂正まではできません。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イ2：2 ビットまで訂正できると述べています。誤りが同じ行に二つ並ぶような組合せでは、その行のパリティが打ち消し合って合ってしまい、位置を一つに絞る手掛かりが失われます。
- ウ3：3 ビットまで訂正できると述べています。この符号が持つ検査は行方向と列方向の二本だけで、三箇所の誤りを個別に特定するだけの情報量には届きません。
- エ4：4 ビットまで訂正できると述べています。行と列の交わりだけを手掛かりにする仕組みでは、四つの誤りが四角形の頂点の位置に並ぶような場合にパリティが全部合ってしまい、検出さえできなくなります。
この問題の用語
- パリティビット誤りを見つけるために付ける1ビットの検査用データ。1の個数が偶数か奇数かをそろえておき、1ビットの誤りを検出します。
出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問4
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