平成26年度 春期 午前 問10

✓ これが正解エ0.9

解説

速い側と遅い側を割合で重みづけした和です。

実効アクセス時間は、キャッシュメモリだけで済んだ場合と主記憶まで取りに行った場合の時間を、それぞれの起こる割合で重みづけして足した値です。ヒット率を h と置くと、キャッシュメモリの時間に h を掛け、主記憶の時間に 1 から h を引いた値を掛けて、両方を足す形になります。設問の数値を入れると、15 は 10 に h を掛けたものと 60 に 1 から h を引いた値を掛けたものの和に等しくなります。右辺を整理すると 60 から 50 に h を掛けた値を引いた形になり、そこから h は 0.9 と求まります。計算の前に見当をつけることもできます。実効の 15 ナノ秒は、主記憶の 60 ナノ秒よりキャッシュメモリの 10 ナノ秒にずっと近い値です。ほとんどがキャッシュメモリで済んでいるはずなので、求める割合は 1 に近いと分かります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.1：求めたい割合ではなく、外れたほうの割合にあたる値です。この値をそのまま重みとして式に入れると 55 ナノ秒になり、設問が与えた 15 ナノ秒とはかけ離れます。
• イ0.17：10 を 60 で割った値を小数第二位までにしたもので、二つの時間の比にすぎません。重みとして式に入れると 51.5 ナノ秒になり、設問の値には届きません。
• ウ0.83：1 から 10 を 60 で割った値を引いたもので、これも二つの時間の比から出しています。重みとして式に入れると 18.5 ナノ秒になり、設問の値より大きくなります。