平成26年度 春期 午前Ⅱ 問25

✓ これが正解イ40

解説

限界利益が40万円減るので、固定費を40万円削れば同じ営業利益です。

前期の固定費は、限界利益400万円から営業利益50万円を引いた350万円です。限界利益率は400÷1,000＝0.4です。当期の売上高は10％減って900万円になり、限界利益率が同じなので、限界利益は900×0.4＝360万円です。当期も営業利益を50万円にするには、固定費を360−50＝310万円に抑える必要があります。したがって、固定費の削減額は350−310＝40万円です。言い換えると、売上の減少100万円に限界利益率0.4を掛けた40万円だけ限界利益が減るので、その分を固定費で取り戻せばよいことになります。見分ける軸は、売上の減少が限界利益率を通じて限界利益を減らす点です。これは、限界利益と固定費から営業利益を求める損益分岐点分析の考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア35：35は、前期の固定費350万円に売上の減少率10％を掛けた値です。固定費は売上に連動しないので、売上と同じ割合で減らしても、限界利益の減少40万円を埋めるには5万円足りません。
• ウ60：60は、売上の減少100万円に変動費率0.6を掛けた値で、売上の減少に伴って減る変動費の額です。固定費を60万円減らすと営業利益は70万円になり、前期と同じにはなりません。
• エ65：65は、正しい手順で求めた削減額40万円とは合わない値です。固定費を65万円減らすと当期の固定費は285万円になり、営業利益は360−285＝75万円となって、前期の50万円と一致しません。