第40回 午後 問146

✓ これが正解4中央値が最も高いのは、C地域である。

解説

中央値はA約170、B約225、C約275 gで、Cが最も高いです。

箱ひげ図は、データを小さい順に並べたときの最小値、第1四分位点（下から25％）、中央値（第2四分位点、50％）、第3四分位点（75％）、最大値の5つの値で分布を表す図です。箱の中の線が中央値で、箱の長さが四分位範囲（第3四分位点から第1四分位点を引いた幅）にあたり、真ん中の50％の人がこの範囲に入ります。

図から読み取った中央値は、A地域が約170 g、B地域が約225 g、C地域が約275 gです。したがって、中央値が最も高いのはC地域という記述が最も適当です。ほかの記述は、最大値、四分位点で区切られた人数の割合、箱の長さの読み取りのいずれかを誤っています。各地域100人なので、四分位点で区切られた区間には、それぞれ約25人ずつが入ると考えて判断します。

箱ひげ図は、中央値、四分位点で区切られた25％ずつの人数、箱の長さという3つの読み方を押さえると、判断しやすくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• 1全ての地域において、摂取量が300 g以上の者が存在する。：A地域の最大値は約275 gで、300 gに届いていません。全ての地域に300 g以上の人がいるわけではなく、A地域には該当者がいないと読み取れます。
• 2B地域において、摂取量が300 g以上の者は50人以上である。：B地域の第3四分位点は約285 gで、300 gより下にあります。300 g以上の人は上位25％の中のさらに一部に限られ、100人中25人にも満たないので、50人以上にはなりません。
• 3A地域において、摂取量が200 g以上の者よりも200 g未満の者の方が少ない。：A地域の中央値は約170 gで、200 gより低くなっています。200 g未満の人が少なくとも半数を占めるので、200 g未満の人のほうが多いと読み取れます。
• 5B地域の四分位範囲は、C地域よりも大きい。：四分位範囲は箱の長さで、B地域は約285 − 200＝85 g、C地域は約310 − 110＝200 gです。C地域の箱のほうがずっと長く、B地域のほうが大きいという記述は逆です。