平成24年度 秋期 午前 問76

✓ これが正解ウ6

解説

仕入6個のとき期待値4,830円で最大になります。

売れた品からは1個につき1,000円の利益が出ますが、売れ残った品には1個につき300円の廃棄ロスが出ます。だから仕入個数を増やすほど得になるとは限りません。仕入個数ごとに、起こりうる販売個数それぞれの手取りを求め、販売確率を掛けて足し合わせた値どうしを比べます。手取りは、売れた個数に1,000円を掛けた額から、余った個数に300円を掛けた額を引いて求めます。6個を仕入れた場合を見ると、4個売れれば4,000円から余り2個ぶんの600円を引いて3,400円、5個売れれば5,000円から300円を引いて4,700円、6個売れれば6,000円です。これに3割、3割、4割を掛けて足すと4,830円になり、四つの中で最も大きくなります。分かれ目は、売り切れる見込みの高さだけでなく、余ったときの損まで織り込んで足し合わせたかどうかです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア4：4個なら必ず売り切れるので廃棄ロスは生じませんが、手取りは4,000円で頭打ちです。売り切れる確かさは高いものの、もっと売れたはずの分を取りにいっていないため、4,830円には届きません。
• イ5：3割の見込みで1個余って3,700円、7割の見込みで売り切れて5,000円となり、足し合わせると4,610円です。4,830円より小さく、あと1個踏み込む余地が残っています。
• エ7：4個から7個までの手取りが3,100円、4,400円、5,700円、7,000円となり、3割、3割、3割、1割を掛けて足すと4,660円です。7個さばける見込みが1割しかなく、余りの損が重くのしかかります。