平成27年度 春期 午前 問10

✓ これが正解ウ9

解説

128は2の7乗なので冗長ビットは7に2を足した9です。

設問はデータバス幅を 2 の累乗の形で表し、そのときの指数を使って冗長ビットの数を決める式を与えています。まず 128 が 2 を何回掛けた値かを求めます。2 を 7 回掛けると 128 になるので、指数は 7 です。次に式へ当てはめると、冗長ビットは指数に 2 を足した数なので 9 ビットとなります。判定の軸は、指数を正しく求めることと、求めた指数に 2 を足すことの二つです。どちらか一方でも取り違えると答えが変わるので、順に確かめます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア7：指数の 7 をそのまま答えた形です。設問の式は指数に 2 を足すと定めているので、足す手順が抜け落ちており、必要な数より 2 ビット少なくなります。
• イ8：128 を 2 の 8 乗と取り違え、その指数をそのまま答えた形です。2 を 8 回掛けると 256 になるので、指数の求め方と足す手順の両方がずれています。
• エ10：128 を 2 の 8 乗と取り違えたうえで 2 を足した形です。指数を 1 大きく数えた分だけ、正しい 9 ビットより 1 ビット多い値になります。