平成25年度 秋期 午前 問22

✓ これが正解ア2.5／128

解説

与えられた2点の傾きがそのまま1段ぶんの変化です。

D/A 変換器は、入れたディジタル値に比例した電圧を出します。設問はその比例の関係を二つの点で与えています。値が 0 のときに 0 V、値が 128 のときに 2.5 V です。ここから、値が 128 だけ増える間に電圧が 2.5 V 増えると読み取れます。求めたいのは最下位の 1 ビットが変わったとき、つまり値が 1 だけ動いたときの電圧の変化なので、2.5 V を 128 で割れば得られます。判定の軸は、与えられた 2.5 V が何段ぶんに対応する電圧かという一点です。分解能の 8 ビットという条件は、出せる電圧の幅そのものを問われたときに効くもので、傾きを求めるこの問いでは使いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ2.5／255：2.5 V を、8 ビットで表せる値の最大である 255 で割った形です。設問が 2.5 V を示したのは中ほどの値のときなので、この割り方では 1 段ぶんのおよそ半分の大きさになります。
• ウ2.5／256：2.5 V を、8 ビットで表せる段数である 256 で割った形です。2.5 V に対応する段数は 128 なので、その倍の数で割ることになり、正しい変化のちょうど半分の値が出ます。
• エ2.5／512：段数を 512 と取った形です。8 ビットで表せる段数のさらに倍にあたり、2.5 V に対応する 128 の 4 倍なので、正しい変化のちょうど 4 分の 1 の値が出ます。