令和6年度 科目A 問3
コンピュータ構成要素
キャッシュメモリのヒット率
図に示す構成で，表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり，他の条件は同じ 2 種類の CPU X と Y がある。
あるプログラムを CPU X と Y とでそれぞれ実行したところ，両者の処理時間が等しかった。このとき，キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで，CPU 以外の処理による影響はないものとする。
図 構成:
- 「CPU」の箱の中に「キャッシュメモリ 256kバイト」の箱がある。
- キャッシュメモリの箱が，CPU の箱の外にある「主記憶 256Mバイト」の箱と線で結ばれている。
表 アクセス時間
単位 ナノ秒
| CPU X | CPU Y | |
|---|---|---|
| キャッシュメモリ | 40 | 20 |
| 主記憶 | 400 | 580 |
- ア0.75
- イ0.90
- ウ0.95
- エ0.96
答えと解説を見る
✓ これが正解イ0.90
解説
二つのCPUの平均アクセス時間が等しくなるヒット率は0.90です。
ヒット率をhと置き、平均のアクセス時間を、キャッシュメモリの時間×h＋主記憶の時間×(1−h) で表します。これは実効アクセス時間の考え方です。CPU X は 40h＋400(1−h)＝400−360h、CPU Y は 20h＋580(1−h)＝580−560h です。処理時間が等しいので 400−360h＝580−560h とおくと、200h＝180 で h＝0.90 になります。確かめると、X は 36＋40＝76、Y は 18＋58＝76 で、どちらも76ナノ秒です。キャッシュが速く主記憶が遅い Y と、その逆の X が釣り合う点を、二つの一次式の交点として求める問題だと見ると整理できます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア0.75：ヒット率0.75を当てはめると、X は 30＋100＝130、Y は 15＋145＝160 ナノ秒です。ヒット率が低い分だけ主記憶の遅い Y が不利になり、両者は等しくなりません。
- ウ0.95：0.95で計算すると、X は 38＋20＝58、Y は 19＋29＝48 ナノ秒です。ヒット率が高いとキャッシュの速い Y が有利になり、処理時間がそろいません。
- エ0.96：0.96では、X は 38.4＋16＝54.4、Y は 19.2＋23.2＝42.4 ナノ秒となり、差がさらに開きます。等しくなる点を通り過ぎて、Y が速い側へ進んだ値です。
この問題の用語
- キャッシュ一度取り寄せた内容を手元に置いて、次から早く使えるようにする仕組み。CPUとメモリの間や、ブラウザ、DNSなど、さまざまな場所で使われます。
出典：令和6年度 基本情報技術者試験 科目A 問3
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