平成31年度 春期 午前 問10

✓ これが正解イA, D, B, C

解説

待ち時間の平均を四つ出すと、短い順はA・D・B・Cです。

キャッシュメモリを挟むと、実効アクセス時間は重み付きの和で決まります。当たる割合を速い側の時間に掛け、外れる割合を遅い側に掛けて足します。この和が実効アクセス時間です。挟んでいない場合は、主記憶の時間がそのまま平均になります。一つ目は挟んでおらず十五なので、そのまま十五です。二つ目も挟んでおらず、三十になります。三つ目は当たる割合が六割で、速い側が二十、遅い側が七十です。重みを掛けて足すと四十になります。四つ目のほうは、当たる割合が九割、速い側は十、遅い側は八十です。同じように足すと十七になります。四つを短い順に並べると、十五、十七、三十、四十です。挟めば必ず速くなるとは限らない点が、この問いの見どころです。外れたときの時間が大きいほど、平均は伸びます。当たる割合が同じでも差が出ます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA, B, C, D：表に並んだ順のままになっています。実効の時間を計算していない形です。三つ目と四つ目の順が逆になります。当たる割合が高いほうが有利です。値を出さずに並べています。表の順に意味はありません。四つとも計算が必要です。
• ウC, D, A, B：挟んでいる二つを先に置いています。挟めば必ず速いと考えると、この順になります。遅い側の時間が大きければ、平均は伸びます。三つ目は挟んでいない二つより遅くなります。挟む効果は割合と時間で決まります。遅い側が大きければ相殺されます。
• エD, C, A, B：挟んでいる二つを、速い側の時間だけで並べています。外れたときの時間と割合を見ていません。重みを掛けて足す一手が抜けた形です。速い側だけでは平均になりません。重みが効く場面を見落としています。重みを掛ける一手が抜けています。