令和7年度 科目A 問2

✓ これが正解イ数表現のけた数に限度があるので，最下位けたより小さい部分について四捨五入や切上げ，切捨てを行うことによって生じる誤差である。

解説

けた数の限度のため、最下位けたより下を丸める処理で生じる誤差です。

丸め誤差を見分ける軸は、数を表すけた数に限りがあるために、最下位けたより下の部分を四捨五入や切上げ、切捨てで処理したときに生じる誤差かどうかです。浮動小数点形式では仮数部のけた数が決まっているので、演算結果がそのけた数に収まらないと、はみ出した下位の部分をどこかで処理しなければなりません。その処理によって元の値とのずれが生まれるのが丸め誤差です。けた数の限度と、四捨五入・切上げ・切捨ての処理の両方に触れている説明が当てはまります。丸め誤差は下のけたの処理、情報落ちは小さい方の値の下位部分が失われること、桁落ちは上位の有効なけたが消えること、と失われる位置で区別すると整理しやすくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア演算結果がコンピュータの扱える最大値を超…：演算結果がコンピュータの扱える最大値を超える現象は、オーバーフローと呼ばれます。表現できる範囲そのものからはみ出す話であり、けた数の限度のために下位の部分を処理するときに生じるずれとは別のものです。
• ウ乗除算において，指数部が小さい方の数値の…：指数部が小さい方の数値の仮数部の下位部分が失われる現象は、情報落ちの説明に使われる内容です。情報落ちは指数部をそろえる必要がある加減算で起きるもので、この記述は演算の種類も乗除算とずらしてあり、丸め誤差の説明にもなっていません。
• エ絶対値がほぼ等しい数値の加減算において，…：絶対値がほぼ等しい数値どうしの加減算で上位の有効数字が失われる現象は、桁落ちです。差を取った結果、意味のあるけたが大きく減ってしまうことが問題であり、最下位けたより下を四捨五入などで処理するときのずれとは原因が異なります。