平成27年度 春期 午前 問2

✓ これが正解ア値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において，有効桁数が大幅に減ってしまうことである。

解説

値が近い数どうしの引き算で有効桁数が大きく減ります。

浮動小数点数は限られた桁数で数を表すので、計算のしかたによって精度が落ちる場面がいくつかあります。桁落ちはそのうちの一つで、起きる条件は引く相手どうしがほぼ等しい値であることです。ほぼ等しい二つの数を引くと、上の桁が打ち消し合って 0 が並び、下のわずかな差だけが残ります。残った差を表し直すと、もともと意味のある情報を持っていた桁の数が大幅に減ってしまいます。判定の軸は、精度が落ちる原因が減算による上の桁の打消しにあるかどうかという一点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ演算結果が，扱える数値の最大値を超えるこ…：扱える数値の範囲の上限を超えたときに生じる異常についての記述です。精度が少しずつ失われる話ではなく、演算そのものが成立しなくなる場面を述べています。
• ウ浮動小数点数の演算結果について，最小の桁…：表せる最小の桁より小さい部分を四捨五入や切上げ、切捨てで処理するときに生じるずれの記述です。近い値どうしを引くという条件にまったく触れていません。
• エ浮動小数点数の加算において，一方の数値の…：大きさの離れた数を足すときに、小さいほうの下の桁が結果に届かなくなる記述です。減算ではなく加算の場面を述べているので、条件が食い違います。