平成21年度 春期 問37

✓ これが正解ウ8

解説

縮めた日数と減った日数が食い違えば、道が入れ替わっています。

アローダイアグラムでは、二本の道のうち長いほうが全体の日数を決めます。下の道は五と十と四と五を足して二十四日で、これが全体の日数でした。上の道は五と五と五にもう一つの作業を足した形で、十五に足した長さです。下の道の十日の作業を三日縮めると、下は二十一日まで短くなります。ところが全体は一日しか減らず、二十三日で止まりました。減り方が食い違うのは、途中で長いほうが入れ替わったからです。二十三日を決めているのは今度は上の道なので、十五に足して二十三になります。だから残る作業は八日で、その数を挙げた肢が当たります。六日や七日では、上の道が二十二日以下にとどまります。それでは全体が二十一日か二十二日まで減るはずで、実測と合いませんでした。九日だと上が二十四日になり、そもそも一日も減らないことになります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア6：六日を挙げています。上の道は二十一日になります。縮めた後の下の道も、同じ二十一日でした。それなら全体は、二十一日まで減るはずです。実際には二十三日で止まっていました。三日ぶん減るなら、この長さが合います。
• イ7：七日を挙げています。上の道は二十二日になります。縮めた後の下の道は、二十一日でした。長いほうは上なので、全体は二十二日です。二十三日という実測と、一日ずれてしまいます。二日ぶん減るなら、この長さが合います。
• エ9：九日を挙げています。上の道は二十四日になります。それでは縮める前から、上のほうが長いことになります。下を三日縮めても、全体は二十四日のままです。一日も減らないので、実測と食い違いました。まったく減らないなら、この長さです。