令和4年度 問43
プロジェクトマネジメント
アローダイアグラムに関する問題
図のアローダイアグラムにおいて，作業Bが2日遅れて完了した。そこで，予定どおりの期間で全ての作業を完了させるために，作業Dに要員を追加することにした。作業Dに当初20名が割り当てられているとき，作業Dに追加する要員は最少で何名必要か。ここで，要員の作業効率は一律である。
〔アローダイアグラム〕（結合点を丸，作業を矢印で描いた図）
開始 → ① 作業A 5日 開始 → ② 作業B 10日 ① → ② 作業C 5日 ② → 終了 作業D 10日 ② → ③ 作業E 4日 ③ → 終了 作業F 4日 〔凡例〕 ○ ──（上に作業名／下に所要日数）──▶ ○
- ア2
- イ3
- ウ4
- エ5
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✓ これが正解エ5
解説
8日で終える人数は200人日÷8日＝25名、追加は5名です。
アローダイアグラムで、いちばん長くかかる道筋をクリティカルパスといいます。この図では、作業Bから作業Dへ進む道筋がそれに当たります。作業Bは10日、作業Aと作業Cをたどっても5日と5日で10日なので、作業Dを始められるのは10日目、そこから10日かかって全体は20日です。作業Eと作業Fをたどる側は10日と4日と4日で18日ですから、二日ぶんの余裕があります。ここで作業Bが2日遅れると、作業Dを始められるのは12日目になり、20日で終えるには作業Dを8日で仕上げるほかありません。当初は20名で10日かかる仕事ですから、必要な工数は200人日です。これを8日で片づけるには200を8で割って25名が必要で、すでにいる20名との差が答えになります。よって追加する要員は最少で5名です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア2：2名を足しても22名にしかならず、200人日を割ると約9.1日かかります。作業Dを12日目から始めると終わるのは21日目を過ぎるので、予定どおりの20日には間に合いません。遅れた日数と足す人数を同じ数と考えると、この値になります。
- イ3：3名を足して23名にしても、200人日を割ると約8.7日かかり、8日には収まりません。人数と日数は反比例するので、10日を8日にするには人数を10割る8の1.25倍、つまり二割五分増やして25名にする必要があります。二割増しの24名では届きません。
- ウ4：4名を足して24名にすると約8.3日で、8日をわずかに超えます。惜しい値ですが、日数に端数が出た時点で予定どおりには終わりません。割り切れないときは人数を切り上げて数えるので、25名すなわち追加5名が答えになります。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- 作業工程を組み立てる、一つひとつの仕事の単位のことです。開始と終了、所要日数をもち、順序をつないで全体の日程を作ります。
出典：令和4年度 ITパスポート試験 問43（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
同じ用語が出る問題
- 令和8年度 問39：WBSの説明（クリティカルパス）
- 令和7年度 問41：クリティカルパスに関する問題（クリティカルパス）
- 令和6年度 問41：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和5年度 問41：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和3年度 問54：WBSに関する問題（クリティカルパス）
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