平成23年度 秋期 問37

✓ これが正解ウ60

解説

六つから二つを選ぶので、十五という組に四時間を掛けます。

部品どうしをつなぐ試しは、二つを選び出して行います。設問は、互いにつなげるかどうかを見ると述べていました。だから前と後ろを入れ替えても、同じ一組になります。六つから二つを選ぶ組合せの数を、そこで出しました。六かける五を二で割ると、十五という組の数になります。一組あたり四時間が掛かるので、そこへ掛け合わせました。十五かける四で、六十時間という数が出てきます。だからその数を挙げた肢が当たることになります。二で割るのを忘れると、三十組になってしまいます。四時間を掛けると百二十時間になり、ちょうど倍でした。部品の数に時間を掛けただけの形も、やはり当たりません。六かける四で、二十四時間にしかなりませんでした。二十時間という数も、組の数を取り違えた形の一つでした。シラバスも、順列と組合せの考え方を求めていました。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア20：二十という数を挙げた肢が、こちらのほうです。組の数を、五つと取り違えた形にいちばん近くなります。ところが六つから二つを選ぶと、十五組でした。四時間を掛ければ、六十時間になります。組の数が足りません。ちょうど三分の一の値です。
• イ24：二十四という数を挙げた肢が、こちらに当たります。部品の数に、四時間を掛けただけの形でした。けれども試すのは、二つを選んだ組になります。六つそのものを数えても、組の数にはなりません。掛ける相手が違います。数え方が別でした。
• エ120：百二十という数を挙げた肢が、こちらに当たります。六かける五で、三十組と数えた形になります。ところが前と後ろを入れ替えても、同じ組でした。だからそこで二で割る必要があります。ちょうど倍の値です。割る手が一つ抜けました。