平成24年度 秋期 （特別措置試験） 問96

〔中問C・画像データの符号化〕〔テクノロジ〕次に示す画像データの表現方法は，画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは，何ビットで表現されるか。

〔中問C の記述（抜粋・再掲）〕図2のランレングスは，白10・黒34・白20 である。

〔中問C の前置き（原典の逐語）〕「図1は，8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して，白を0，黒を1として表すと，図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして，画像データを表現することができる。」

〔図1　8×8画素の白黒の画像例〕（丸の並び）
白い丸（○）＝白＝0 ／ 黒い丸（●）＝黒＝1（上の前置きの逐語による）。

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

この問は原典では中問C（前置きと図1・図2 を4問で共有する形）の一部である。

〔図2　図1の画像データのビット列による表現〕

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

〔画像データの表現方法〕

• (1)　画像データをランレングスで表現し，それらの値を2進数で表現する。
• (2)　ランレングスの値を2進数で表現したときの値 n に対して，その n の桁数が m のとき，次の形式で，一つのランレングスを表現する。

〔形式〕

• ①桁数の情報：(m−2) ビットの連続する1で表現。なお，m が0〜2の場合は，“0”と表現
• ②区切りの情報：区切りは“0”で表現
• ③ランレングスの情報：n

例えば，ランレングスの値が20のとき，それを2進数で表現したときの値 n は“10100”となり，その桁数 m は5となる。したがって，m が5のとき，①は(5−2)ビットの連続する1なので“111”となり，これに区切りの“0”と n をつなげ，結果は“111010100”となる。

• (3)　(2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき，画像データは必ず白から始まるものとし，もし，画像データが黒から始まる場合は，ランレングス0の白があるとして先頭に“000”を補う。