平成25年度 秋期 （特別措置試験） 問76

✓ これが正解エ65,536

解説

情報量の問は、まず二の累乗でない肢を捨てるところからです。

一つの文字を二バイトで表すときの種類の数を求めます。一バイトは八けたなので、二バイトは十六けたになります。十六けたで表せる組み合わせは、二を十六回掛けた数です。二を十回掛けると千二十四になり、これは覚えておく値です。残りの六回ぶんは六十四で、掛けると六万五千五百三十六です。だから、その数を挙げた肢が答えになります。情報量の問では、まず二の累乗でない肢を捨てます。三万二千という肢は、きりがよすぎて累乗になっていません。六万四千という肢も、正解に似せたきりのよい数です。三万二千七百六十八という肢は、二を十五回掛けた値です。十六けたのうち一けたを符号に使う、と考えると出てくる数です。しかしここでは文字の種類を数えるので、符号のけたは必要ありません。二の累乗を四つ覚えておけば、この型の問は毎回取れます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア32,000：きりのよい三万二千という値を挙げています。二を何回掛けても、この数にはなりません。累乗かどうかを見た時点で落とせます。きりがよすぎる数です。見当をつける段で外せる肢を問われたなら、これが答えです。根を持たない値です。
• イ32,768：三万二千七百六十八という値を挙げています。これは二を十五回掛けた数で、けたが一つ足りません。一けたを符号に使う、と考えると出てくる値です。正負を表す場合を問われたなら、この考え方が必要です。文字の種類には符号は必要ありません。
• ウ64,000：きりのよい六万四千という値を挙げています。正解に近い大きさなので、いちばん惑わされる肢です。しかしこれも、二の累乗にはなっていません。おおよその見当を問われたなら、近い値ではあります。やはり二の累乗の根を持ちません。