平成31年度 春期 午前 問48

✓ これが正解エbはaの2倍の年間利益が必要である。

解説

年間利益はa＝30万円、b＝60万円で、bはaの2倍が必要です。

設定した回収期間で投資額を回収するために最低限必要となる年間利益は、投資額を回収期間で割れば求められます。機器aは90万円を3年で回収するので、必要な年間利益は90割る3で30万円です。機器bは300万円を5年で回収するので、300割る5で60万円です。60万円は30万円のちょうど2倍なので、bはaの2倍の年間利益が必要、という記述が適切です。投資額の大きさだけで比べるのではなく、回収に充てられる年数で割ってから比べるところが、この問題の要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アaとbは同額の年間利益が必要である。：必要な年間利益は、aが90万円を3年で割って30万円、bが300万円を5年で割って60万円です。同額ではないので、この記述は当てはまりません。
• イaはbの2倍の年間利益が必要である。：aに必要な年間利益は30万円で、bの60万円の半分です。aがbの2倍という向きは、実際の関係と逆になっています。
• ウbはaの1.5倍の年間利益が必要である。：bに必要な年間利益は60万円で、aの30万円に対する倍率は1.5倍ではなく2倍です。1.5倍という数字は計算と合いません。