平成22年度 秋期 午前 問52

✓ これが正解ウ3

解説

短縮後は別の経路が最長になります。

日程の図から全体に必要な日数を出すときは、始点から終点までの経路をすべて数え上げ、その中で最も長いものを選びます。この最長の経路がクリティカルパスです。判定の軸は、一本の作業を縮めた後にどの経路が最長になるかという一点になります。まず現状を数えます。⑤から⑥へ引かれた点線は所要日数が零で順序の決まりだけを表すため、Eが終わらないとHを始められません。経路は五本あり、①②③⑤⑦が十六日、①②③⑤⑥⑦が十九日、①②④③⑤⑦が二十八日、①②④③⑤⑥⑦が三十一日、①②④⑥⑦が二十八日です。したがって現状は三十一日です。次にDを十日から六日にして数え直すと、Dを通る二本だけが四日ずつ縮んで二十七日と二十四日になり、Dを通らない①②④⑥⑦の二十八日がそのまま最も長い経路になります。全体は二十八日ですから、縮められるのは三十一日から二十八日を引いた三日です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1：この値は、経路を並べ直しても出てきません。五本の長さのどれからも、また短縮の前後の差からも、この数は導けません。
• イ2：こちらも同じで、どの組合せからも導けません。作業Dを縮めた幅でもなく、最も長い経路どうしの差でもありません。
• エ4：作業Dを縮めた幅そのものを、そのまま答えにした形です。縮めていく途中で別の経路が最も長い位置に入れ替わるため、そこから先はDをどれだけ詰めても全体の日数は動きません。