平成31年度 春期 午前 問53

✓ これが正解ウ作業 E の総余裕時間は 30 日である。

解説

作業Eは、途中の30日ぶんを遅らせても全体に響きません。

アローダイアグラムでは、各作業の【最早いつから始められるか】と【最遅いつまでに始めなければならないか】の差が、その作業の総余裕時間になります。この図で最も長い経路は、①から③へ 10 日、そこからダミー作業で②へ、②から④へ 20 日、④から⑤へ 20 日、⑤から⑦へ 10 日、と辿るもので、合わせて 60 日です。この最も長い経路がクリティカルパスで、全体の所要日数もここで決まります。作業 E は②から⑥へ向かう 10 日の作業です。設問は開始日を 1 日目と定めているので、経過した日数に 1 を足した日が開始の日付になります。②へ至るまでに 10 日かかるので、②から出る作業の最早開始は 11 日目です。⑥から先はダミー作業を挟んで⑤に合流し、⑤も⑥も、遅くとも 50 日が経過した時点までに達していればよいことになります。E の所要は 10 日ですから、E の最遅開始は 40 日が経過した翌日、つまり 41 日目です。最早開始の 11 日目との差は 30 日で、これが E の総余裕時間になります。四つの記述のうち、この計算に一致する記述が正しい記述です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア作業 C を最も早く開始できるのは 6 …：作業 C を最も早く開始できるのは 6 日目だと述べています。6 日目は、②へ至る道のりを作業 A の 5 日だけで数えたときに出る値です。②へは①→③→ダミーの経路で 10 日かかるため、C の最早開始は 11 日目になり、6 日目にはなりません。
• イ作業 D はクリティカルパス上の作業であ…：作業 D はクリティカルパス上の作業だと述べています。D は②から⑤へ向かう 30 日の作業で、10 日が経過した時点から始められ、⑤へは 50 日が経過するまでに達していればよいので、10 日ぶんの余裕が残ります。余裕のある作業は、最も長い経路であるクリティカルパスの上には乗りません。
• エ作業 F を最も遅く開始できるのは 11…：作業 F を最も遅く開始できるのは 11 日目だと述べています。F の後続である⑥へは、⑤から決まる 50 日の経過までに達していればよく、F の所要は 10 日ですから、F の最遅開始は 41 日目になります。11 日目は F の最早開始の日付であり、最遅開始と取り違えた形になっています。