平成22年度 秋期 午前 問75

✓ これが正解ウ4,000

解説

変動費率を出してから増えた分だけで式を組みます。

表から使うのは三つの数だけです。売上高 20,000、変動費 10,000、固定費 8,000 で、売上総利益は 2,000 になっています。まず変動費率を出します。10,000 を 20,000 で割って 0.5 ですから、売上が増えても、その半分は変動費として出ていき、手元に残るのは半分だけです。次に増えた分だけで式を組みます。表の全体を作り直す必要はありません。売上の増加を x とすると、新しい売上総利益は、もとの 2,000 に 0.5x を足し、固定費の増加 1,000 を引いた形になります。これを 3,000 にしたいので、0.5x は 2,000、つまり x は 4,000 万円です。検算します。売上高は 24,000、変動費はその半分の 12,000、固定費は 8,000 に 1,000 を足して 9,000、原価の合計は 21,000 ですから、売上総利益は 24,000 から 21,000 を引いて 3,000 となり、狙いどおりになります。かつでつながれた条件は二つとも効く、という読み方がこの問の要です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,000：必要な利益の増加 1,000 と固定費の増加 1,000 を足した 2,000 を、そのまま売上の増加としてしまった形です。売上が 1 増えれば利益も 1 増えるという結び方で、出ていく費用が抜けています。
• イ3,000：これは狙いとして与えられた利益の額そのものです。求めるのは売上の増加であって利益の額ではありません。表の数と設問の条件をどう組み合わせても、算術の道筋からこの数は出てきません。
• エ5,000：必要な増加分 2,000 を、売上 1 に対して手元に残る割合で割るところまでは同じです。その割合を 0.5 ではなく、固定費 8,000 を売上高 20,000 で割った 0.4 と取り違えると、2,000 を 0.4 で割って 5,000 になります。