平成21年度 春期 午前 問77

✓ これが正解エ625

解説

限界利益率 0.8 で固定費 500 を割り損益分岐点は 625 です。

設問は、損益計算書の項目から損益分岐点の売上高が何百万円かを求めさせています。損益分岐点の売上高は、売上から変動費を引いた限界利益で固定費をちょうど賄える売上高のことで、固定費の合計を、売上に対する限界利益の割合、すなわち限界利益率で割ることで求められます。ですから、選び方の軸は、まず表の値から変動費と固定費をそれぞれ合計し、限界利益率を出して、固定費を割るという手順で計算することです。表の値を並べ直すと、変動費は売上原価の 100 と販売費、一般管理費の 40 を合わせて 140、固定費は売上原価の 200 と販売費、一般管理費の 300 を合わせて 500 となります。売上高は 700 なので、変動費率は 140 割る 700 で 0.2、限界利益率はその補数で 0.8 です。ここに固定費 500 を当てはめると、損益分岐点の売上高は 500 割る 0.8 で 625 百万円と求められます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア250：損益分岐点は 250 百万円だと述べています。この値は、固定費として売上原価の 200 だけを取り、限界利益率 0.8 で割った 200 ÷ 0.8 に当たります。販売費、一般管理費に含まれる固定費 300 を数え落としているため、固定費の合計が足りません。
• イ490：損益分岐点は 490 百万円だと述べています。表の値からこの数が出てくる筋道は見当たりません。固定費は 200 と 300 で 500、限界利益率は 1 − 0.2 で 0.8 ですから、割り算の答えは 625 であって 490 にはなりません。
• ウ500：損益分岐点は 500 百万円だと述べています。この値は、固定費の合計 500 をそのまま損益分岐点と置いた場合の値で、限界利益率で割る一手を行っておらず、手順の途中で計算が止まっています。