平成22年度 春期 午前 問52

✓ これが正解ウ13

解説

終点の最遅17から所要4を引いて13日目です。

アローダイアグラムの設問は、左から最早の時刻を求めて全体の最短日数を決め、次に右から最遅の時刻を戻す、という二往復で解きます。合流する結合点では遅いほうに合わせ、分岐する結合点では早いほうに合わせるのが決まりです。まず左から進めます。開始を0日として、Aの3日で次の結合点が3、Bの6日でその先が9になります。四つ目の結合点はCを通る8とDを通る12のうち遅いほうで12、五つ目はEを通る13とFを通る17のうち遅いほうで17、最後にGの3日を足して全体は20日で終わります。次に右から戻します。終点を20と置き、Gの3日を引いて五つ目が17、Fの5日を引いて四つ目が12、三つ目はEから戻した13とDから戻した9のうち早いほうで9です。ここで求めるのは作業Eの最も遅い開始日ですから、Eが入っていく先の結合点の最遅17から、Eの所要日数4を引きます。したがって13日目が答えです。Eは最も早ければ9日目に始められるので4日の余裕があり、クリティカルパスの上には乗っていません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア9：作業Eが出ていく側の結合点に付く最遅の時刻です。この値はDを通る道の都合から早いほうに合わせたもので、E自身がいつ始まればよいかを表した数ではありません。
• イ12：作業Fが出ていく側の結合点の時刻で、Eとは別の道筋に属する数です。所要日数を引く相手を取り違えると、この値にたどり着いてしまいます。
• エ17：作業Eが入っていく先の結合点の最遅時刻、つまりEが終わっていなければならない期限そのものです。ここから所要日数を引いて、はじめて始めてよい最も遅い日になります。