平成23年度 特別 午前 問51

✓ これが正解エ21

解説

全体30日から後ろ向きに引いて21日です。

アローダイアグラムでは、行きと帰りの二回なぞります。行きでは、それぞれの結合点に最も早く到達できる日を出します。入ってくる矢印が複数あるときは、全部そろわないと先へ進めませんから、いちばん遅いものに合わせます。開始を0日として、Aで8日、Bで5日、Dを経て18日、Eを経ると14日ですから、結合点④は18日です。ダミー作業は所要日数が0で、向きは④から⑤へです。⑤に入る矢印はCの12日とこのダミーですから、最も早い到達は18日になります。続けて⑥はHを足して23日、⑦はFが16日、Gが30日、Iが27日ですから30日となり、全体の最短日数が決まります。帰りは、それぞれの結合点を遅くともいつまでに通ればよいかを出します。出ていく矢印が複数あるときは、どれか一つでも間に合わないと全体が遅れますから、いちばん早いものに合わせます。終点の30日からIの4日を引いて⑥が26日、そこからHの5日を引いて⑤は21日です。設問は遅くとも何日後に通過していなければならないかを問うていますから、この21日が答えになります。⑤は、最も早い到達が18日、遅くとも通る日が21日ですから3日の余裕があり、最短日数を決める経路、つまりクリティカルパスの上には乗っていません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア12：⑤に入るCの所要日数12だけを見た値です。④から伸びるダミー作業を数えていないため、④の側の作業が終わるまで先へ進めないという順序が抜け落ちてしまいます。
• イ14：BとEをたどった5と9の合計で、④に入る矢印について遅い方ではなく早い方を採った値です。全部そろわないと始められないので、④は18になります。
• ウ18：⑤に最も早く到達できる日であって、遅くともいつまでに通ればよいかという問いと合いません。ダミー作業の向きを⑤から④へと反対に読んだ場合にも、同じ値が出てきます。