平成26年度 秋期 午前 問19

✓ これが正解ウ1,300

解説

16 進を 10 進に直して 1 目盛を掛けます。

D/A 変換器はディジタルの値を受け取ってアナログの電圧を出す部品で、出す電圧は与えた値に 1 目盛あたりの電圧を掛けたものになります。したがって手は二つだけです。まず与えられた値を 10 進に直します。16 進数の 82 は、上の桁の 8 が 16 の重みを持つので 8 掛ける 16 の 128 に、下の桁の 2 を足して 130 です。次に 1 目盛あたりの電圧を掛けます。最下位の 1 ビットが変わると出力が 10 ミリボルト変わるとありますから、値が 1 増えるごとに 10 ミリボルトずつ増えるということです。しかもデータが 0 のときの出力が 0 ミリボルトなので、原点はずれておらず、そのまま比例します。よって 130 に 10 を掛けた 1,300 ミリボルトが答えです。なお 8 ビットという条件は表せる値の範囲を決めるだけで、その範囲が 0 から 255 までなので 130 がその範囲に収まっていることを確かめるためにしか使いません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア820：与えられた並びをそのまま 10 進の値とみなし、1 目盛の電圧を掛けるとこの数になります。設問は 16 進数であると明記しているので、まず 10 進に直す手順を飛ばせません。
• イ1,024：これは 2 を 10 回掛けた値で、コンピュータでよく見かける丸い数です。設問に与えられた数値からは、どの手順を踏んでもこの値は出てきません。見慣れているという理由だけで選ばないよう置かれた撹乱です。
• エ1,312：16 進数だからということで、並びの見かけの値に 16 を掛けるとこの数になります。基数は桁ごとの重みを決めるものであって、数そのものに掛けるものではないので、この扱いは成り立ちません。