平成27年度 秋期 午前 問53
プロジェクトマネジメント
アローダイアグラムに関する問題
図に示すとおりに作業を実施する予定であったが，作業 A で 1 日の遅れが生じた。各作業の費用増加率を表の値とするとき，当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには，どの作業を短縮すべきか。ここで，費用増加率とは，作業を 1 日短縮するために要する増加費用のことである。
〔図〕（アローダイアグラム・矢印の上が作業名，下が標準日数）
結合点1 ─ A(4) → 結合点2 結合点2 ─ B(6) → 結合点3 結合点2 ─ C(8) → 結合点5 結合点2 ─ D(4) → 結合点4 結合点3 ─ E(5) → 結合点5 結合点4 ─ F(4) → 結合点5 結合点5 ─ G(5) → 結合点6
〔表〕費用増加率
作業名 ： A B C D E F G 費用増加率： 4 6 3 2 2.5 2.5 5
- アB
- イC
- ウD
- エE
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✓ これが正解エE
解説
最長の経路上で単価の安い作業を縮めます。
この型は手順を守ることが要点で、経路を数えるのが先、費用を比べるのが後です。逆にすると引っ掛かります。まず図の経路をすべて数えます。作業 A から B、E を経て G へ至る道は 4 日と 6 日と 5 日と 5 日で 20 日、A から C を経て G へ至る道は 4 日と 8 日と 5 日で 17 日、A から D、F を経て G へ至る道は 4 日と 4 日と 4 日と 5 日で 17 日です。最も長い 20 日が当初の予定日数で、この道がクリティカルパスになります。ここで作業 A が 1 日遅れると、A は全部の道の先頭にあるので、最長の道は 21 日になります。20 日に戻すには、最長の道の上にある作業を 1 日縮めるしかありません。候補は A、B、E、G ですが、A はすでに遅れた後で、G は選択肢に挙がっていないため、残るのは B と E です。費用増加率は B が 6、E が 2.5 ですから、安いほうの E を縮めます。縮めた後に数え直すと、最長の道は 5 日と 6 日と 4 日と 5 日で 20 日、他の二つは 18 日となり、当初の予定日数に収まります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アB：最も長い道の上にあるので、1 日縮めれば予定どおりに戻すことはできます。ただし 1 日当たり 6 の増加費用がかかり、同じ道の上にはもっと安く縮められる作業が残っています。
- イC：余裕が 3 日ある道の上にあるため、ここを詰めても最も長い道は 1 日も動きません。増加費用を 3 支払っても、遅れを取り戻す効果が得られないままになります。
- ウD：増加費用が 2 と全作業で最も安いので選びたくなりますが、こちらも余裕のある道の上です。18 日の道が 17 日になるだけで、21 日に延びた道はそのまま残ってしまいます。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- 作業工程を組み立てる、一つひとつの仕事の単位のことです。開始と終了、所要日数をもち、順序をつないで全体の日程を作ります。
出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問53
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 春期 午前 問53：クラッシングに該当するもの（クリティカルパス）
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