平成27年度 春期 午前 問51

✓ これが正解エ作業 J を 1 日短縮する。

解説

最長経路に載る作業だけが全体を縮めます。

設問は、PERT図で表されるプロジェクトの所要日数を1日短縮できる施策を選ばせています。この図はアローダイアグラムとも呼ばれ、矢印の上に作業名、下に所要日数が書かれています。縮めて効くのは、全体の日数を決めている最長の経路、つまりクリティカルパス上の作業だけです。ですから先に経路をすべて書き出して足します。開始から順にAとBとEとIをたどる経路は4と6と1と3を足して14日、AとCとFとIをたどる経路は4と5と2と3を足して14日、AとCとGとJをたどる経路は4と5と1と6を足して16日、AとDとHとJをたどる経路は4と2と1と6を足して13日です。最長は16日ですから、全体の所要日数は16日、クリティカルパスはAとCとGとJを結ぶ経路になります。この経路の末尾にあるJを1日短縮すると16日が15日になり、次に長い経路の14日をまだ上回っています。したがって全体も15日になり、縮めた分が丸ごと効きます。縮めた後は必ず次の最長を数え直します。仮にJを3日縮めても14日の経路が残るので、全体は14日で止まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア作業 B と F を 1 日ずつ短縮する…：BもFも16日の経路には載っていないので、14日だった経路が13日になるだけです。2か所も縮めるので効きそうに見えますが、場所が違えば全体の日数は動きません。
• イ作業 B を 1 日短縮する。：Bが載っているのは14日の経路で、それが13日になっても、全体を決めているのは16日の経路のままです。短縮した効果はどこにも表れません。
• ウ作業 I を 1 日短縮する。：Iは14日の経路2本の両方に載るので効きそうに見えますが、どちらも13日になるだけです。効くかどうかは載っている本数ではなく、最長かどうかで決まります。