令和元年度 秋期 午前 問54

✓ これが正解ウ3,600

解説

組合せを総当たりし、最小は3,600千円と決まります。

三つのプログラムに、三人の要員を一人ずつ割り当てる形で、費用が最も低くなる組合せを探します。二か月以内に終わることが縛りなので、大きいプログラムを開発生産性の低い要員に当てると縛りを超えます。まず、各要員が各プログラムを終えるのに要する月数と、その間の費用を並べます。要員Aは、4キロステップを2か月で1,000千円が2回で2,000、2千歩を1か月で1,000です。要員Bは、4千歩を2か月で900が2回で1,800、2千歩を1か月で900です。要員Cは、4千歩なら4か月かかり縛りに入りません。2千歩は2か月で400が2回で800です。この表から、大きい4千歩は、二か月で終えられるAかBのどちらかに任せることになります。費用が低いのはBの1,800です。残る二本の2千歩には、AとCが残ります。Cの800とAの1,000を合わせて1,800を足すと、合計は3,600になります。大きい4千歩をAに任せる側へ変えると、Aの2,000に、残る2千歩をBとCが受け持つ900と800を足して3,700になり、より高くなります。全ての取り合わせを並べても、最も低い費用は3,600に落ち着きます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3,200：最小の費用は3,200千円だと述べています。この値は、1千歩あたりの単価が最も安いCに三本とも任せ、合わせて8千歩ぶんを1千歩あたり400千円で見積もった形です。Cが三本を順に受け持てば8か月かかり、4千歩の一本だけでも4か月かかって二か月の縛りに入らないため、この置き方は成り立ちません。
• イ3,400：最小の費用は3,400千円だと述べています。4千歩をBに、二本の2千歩をどちらもCに任せた場合の合計ですが、Cが二本を順に受け持つと2か月ずつで4か月かかり、二か月以内という縛りに収まらないため、この置き方は取れません。
• エ3,700：最小の費用は3,700千円だと述べています。大きい4千歩をAに任せて2,000とし、残りを900と800で埋める組合せの合計です。同じ側で1,800に置き換える取り合わせが取れるため、最小の位置には届きません。