平成27年度 春期 午前Ⅱ 問24

✓ これが正解イ156

解説

年間利益100万円×(1＋0.4＋0.16)で、LTVは156万円です。

LTV（顧客1人当たりの生涯価値）は、1人の顧客が取引を続ける期間にもたらす利益の合計です。見分ける軸は、年ごとに残る顧客の割合と1人当たりの利益を掛けて足し上げることです。1人当たりの年間の利益は、売上高200万円から売上高コスト比率50％の分を引いた200×(1−0.5)＝100万円です。1年目は全員が顧客なので1、2年目は顧客維持率40％で0.4、3年目は0.4×0.4＝0.16が残ります。よってLTVは100×(1＋0.4＋0.16)＝100×1.56＝156万円です。割引率を考えないので、各年の値をそのまま足せます。LTVは、残る割合と1人当たり利益の積を合計するという考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア62.4：62.4は、1年目から維持率を掛けて0.4、0.16、0.064とし、100×(0.4＋0.16＋0.064)＝62.4と計算した値です。1年目は顧客全員が取引しているので、維持率を掛けるのは2年目からです。
• ウ210：210は、正しい手順で求めた156万円とは合わない値です。年ごとに残る割合の合計1.56を、利益100万円に掛けても売上高200万円に掛けても210にはならず、どちらの計算とも一致しません。
• エ312：312は、売上高200万円にコスト比率を反映させず、200×(1＋0.4＋0.16)＝312と計算した値です。LTVは利益で見るので、売上高から50％のコストを差し引いた100万円を基に計算します。