平成23年度 秋期 午前 問26
ハードウェア
論理積に関する問題
論理式 X ＝ ￣(A)・B ＋ A・￣(B) ＋ ￣(A)・￣(B) と同じ結果が得られる論理回路はどれか。ここで，論理式中の・は論理積，＋は論理和，￣(X) は X の否定を表す。
〔選択肢の4つの論理回路〕（いずれも入力が A・B の2本，出力が X の1個の素子） ア 論理積素子（AND） … 出力に○なし イ 否定論理積素子（NAND） … 出力に○あり ウ 論理和素子（OR） … 出力に○なし エ 否定論理和素子（NOR） … 出力に○あり
- ア（AND 素子・入力 A, B ／ 出力 X）
- イ（NAND 素子・入力 A, B ／ 出力 X）
- ウ（OR 素子・入力 A, B ／ 出力 X）
- エ（NOR 素子・入力 A, B ／ 出力 X）
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✓ これが正解イ（NAND 素子・入力 A, B ／ 出力 X）
解説
二つの入力がそろって1のときだけ0になる回路です。
与えられた式は、論理積で作った三つの項を論理和でつないだものです。入力の組合せは四通りしかないので、一つずつ当てるのが早道です。両方が0のときは、二つとも否定した項が成り立つので値は1になります。片方だけが1のときも、その組合せに合う項が一つ成り立つので、やはり1です。両方が1のときだけ、三つの項がどれも成り立たず0になります。つまりこの式は、二つの入力がそろって1になったときにだけ0を返し、それ以外では1を返します。判定の軸は、四通りのうち0になるのがどの組合せか、そして0になる組合せが一つだけか三つあるかです。図記号の側は、素子の種類と出力に付く丸印の有無でこの表が決まります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア（AND 素子・入力 A, B ／ 出力…：二つの入力がそろって1のときにだけ1を返し、他は0になる素子です。0と1の現れ方が、与えられた式とちょうど裏返しになっています。
- ウ（OR 素子・入力 A, B ／ 出力 …：どちらか一方でも1なら1を返す素子です。0になるのは両方が0のときだけなので、式が0を返す組合せと合いません。
- エ（NOR 素子・入力 A, B ／ 出力…：どちらか一方でも1なら0を返す素子です。1を返すのは両方が0のときだけで、式が1を返す三通りを覆えません。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問26
同じ用語が出る問題
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