平成21年度 春期 午前 問25
ハードウェア
半加算器に関する問題
図に示す1けたの2進数 x と y を加算し，z（和の1けた目）及び c（けた上げ）を出力する半加算器において，A と B の素子の組合せとして，適切なものはどれか。
〔図〕半加算器（x・y がともに素子 A と素子 B の両方に入る）
x ○──┬──────────────┐
│ ├──［ A ］──○ z（和の1けた目）
y ○──┼──┬───────────┘
│ │
└──┴───────────［ B ］──○ c（けた上げ）
〔選択肢の表〕
| A | B | |
|---|---|---|
| ア | 排他的論理和 | 論理積 |
| イ | 否定論理積 | 否定論理和 |
| ウ | 否定論理和 | 排他的論理和 |
| エ | 論理積 | 論理和 |
- アA＝排他的論理和 ／ B＝論理積
- イA＝否定論理積 ／ B＝否定論理和
- ウA＝否定論理和 ／ B＝排他的論理和
- エA＝論理積 ／ B＝論理和
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✓ これが正解アA＝排他的論理和 ／ B＝論理積
解説
和の桁は値が違うとき、けた上げは両方1のときです。
半加算器は、一けたの二進数を二つ足して、和の一けた目とけた上げを別々に出す回路です。素子の名前を知らなくても、足し算を四通り書き出せば答えは決まります。0と0なら和は0でけた上げも0、0と1および1と0なら和は1でけた上げは0、1と1なら和は0でけた上げが1になります。和の一けた目の列は二つの入力が食い違うときだけ1、けた上げの列は二つとも1のときだけ1という並びです。見分けるときの軸は、二つの素子が受け持つ列の並びに合う演算はどれかを読むことです。二つの入力がともに0のときの出力を一度当てるだけでも、候補はかなり削れます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イA＝否定論理積 ／ B＝否定論理和：どちらの素子にも否定が入る組合せです。二つの入力がともに0のときに両方の出力が1になってしまい、0と0を足しても何も出ないという足し算の実感と合いません。
- ウA＝否定論理和 ／ B＝排他的論理和：和の側に否定論理和を置く組合せです。二つの入力がともに0のときに和の側が1を出すため、足して0のはずの場所に値が立ってしまいます。
- エA＝論理積 ／ B＝論理和：二つの素子の受け持ちを取り違えた組合せです。和の側に論理積を置くと、二つとも1のときに和が1になり、筆算では0が立つはずの桁と食い違います。
出典：平成21年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問25（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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