平成27年度 秋期 午前 問51

✓ これが正解イ120

解説

各結節点の最早時刻を順に求めると120です。

アローダイアグラムの最短の完了日数は、結節点ごとに、そこにたどり着くまでの経路の中で最も遅く到達する時刻を計算し、終点まで積み上げていくと求まります。合流点では複数の経路が集まりますが、最も遅い経路が終わるまで次の作業には進めないので、時刻としては最大値を採ります。破線の矢印は日数を持たないダミー作業として、前の結節点の時刻を後の結節点にそのまま持ち込みます。設問の図を順に追うと、結節点2は30、結節点3は結節点2に5を足して35、結節点4は結節点2からの30と結節点3からのダミー経由の35との最大で60、結節点5は結節点2からの50と結節点4からのダミー経由の60との最大で60、結節点6は結節点3からの75、結節点4からの85、結節点5からの90の最大で90となり、終点は90に30を足して120になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア115：115は、ダミー作業の矢印を無視して結節点2から結節点4を経て終点へ抜ける経路だけを最長と読んだときの値です。合流での最大値の採り方を落としています。
• ウ125：125は、合流点で最大値を採らずに別の枝の日数まで合算してしまった場合に現れる値です。合流の規則に沿った経路の合計としては現れません。
• エ130：130は、ダミー作業の矢印の向きを取り違えて経路を組んだ場合に現れる値です。矢印は前の結節点から後の結節点へ一方向なので、順路の合計にはなりません。