平成28年度 春期 午前 問23

✓ これが正解ウ排他的論理和素子（XOR）の図記号

解説

4個のNANDでXOR＝排他的論理和になります。

問題の回路は、まず入力どうしの否定論理積を作り、その出力をもう一度それぞれの入力と合わせて別の否定論理積に通し、最後にその二つの出力を否定論理積でまとめる形になっています。この構造は、両方の入力が真のときと両方の入力が偽のときに出力が偽となり、片方だけが真のときに出力が真となる働きに落ち着きます。真理値を並べて確かめると、二つの入力が食い違うときにだけ真を返す働きに一致しました。だから、排他的論理和と等価な回路が当たりました。判定の軸は、二つの入力が同じか異なるかによって出力が変わるかどうかの一点です。ここで扱っているのは、否定論理積の素子を複数組み合わせるだけで他の基本的な論理演算が構成できるという、論理素子の完備性に関わる考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア論理和素子（OR）の図記号：論理和の素子と等価だと述べています。論理和は少なくとも片方が真なら真を返し、両方が真のときも真を返します。設問の回路は両方が真のときに偽を返すので、真理値の並びがこの働きとは一致しませんでした。
• イ論理積素子（AND）の図記号：論理積の素子と等価だと述べています。論理積は両方が真のときにだけ真を返します。設問の回路は両方が真のとき偽になり、片方だけが真のとき真になるので、真理値の並びがこの働きとは反対に近い形でした。
• エ否定論理和素子（NOR）の図記号：否定論理和の素子と等価だと述べています。否定論理和は両方が偽のときだけ真を返します。設問の回路は両方が偽のとき偽を返し、片方だけが真のとき真を返すので、この働きとも一致しませんでした。