平成31年度 春期 午前 問2

✓ これが正解ウ16進数 7F との AND をとる。

解説

下位七桁だけを残すので、7F との論理積を取ります。

特定の桁だけを残す操作は、ビットマスクと呼ばれます。残したい桁に一を、消したい桁に零を置いた値を用意します。その値と論理積を取れば、零の桁はすべて零になります。一の桁は、元の値がそのまま残ります。この問いで残したいのは、最上位を除いた下位の七桁です。ですからマスクは、最上位が零で残り七桁が一の値になります。それを十六進で書くと 7F です。最上位のパリティビットだけが落ち、他は変わりません。マスクを 0F にすると、残るのは下位の四桁だけになります。論理和を取ると、消すどころか一を立ててしまいます。排他的論理和を FF と取れば、全桁が反転します。どの桁を残すかと、どの演算を使うかの二つを合わせて選びます。マスクの値は、残す桁数から二進で組み立てると間違えません。七桁なら一を七つ並べます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア16進数 0F との AND をとる。：マスクの値が 0F なので、残るのは下位の四桁だけです。必要な七桁のうち三桁まで落ちてしまいます。演算の選び方は合っていますが、桁数が足りません。十六進の一桁は二進の四桁にあたります。桁数の見積りを先に立てます。
• イ16進数 0F との OR をとる。：論理和は、マスクの一の桁を強制的に一にします。残すのではなく立てる操作になってしまいます。最上位も落ちないまま残ります。消したいときに使う演算ではありません。元が零の桁も一に変わります。情報が失われる向きです。
• エ16進数 FF との XOR（排他的論理…：FF との排他的論理和は、全部の桁を反転させます。最上位も含めて値が変わってしまいます。反転は、桁を取り出す操作ではありません。特定の桁だけ反転させたいときに使う形です。元の値を復元したいときに使います。同じ操作を二度行えば元に戻ります。