平成21年度 春期 問71

✓ これが正解ア（not A）and B and C

解説

塗られた場所が一つだけなら、かつで狭めた形になります。

塗られているのは、二つの円が重なったところの一部だけです。その二つに入っていることが、まず求められる条件になります。かつ、で結んだ形が、この重なりを表していました。そのうえ、残る一つの円の外に居ることも求められます。入っていないことは、否定を付けて表すことができました。三つを AND でつないだ式を挙げた肢が当たります。または、で結んだ式のほうは、塗る範囲が広がりすぎます。どれか一つに入っていればよくなるので、図と合いませんでした。否定した円と重なりを OR で結んだ式も、同じく広すぎます。その円の外側が丸ごと塗られてしまい、一部だけになりません。塗られた場所が一つに絞られているなら、かつで狭めた形を探します。狭いか広いかを見るだけで、半分の肢が落ちます。または、で結ぶと広がる一方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ（not A）and（B or C）：否定した円と、二つの円の和を AND で結んでいます。外側で狭めている点は、確かに合っていました。ところが二つの円は、OR で結ばれています。どちらか一方でも入れば塗られてしまいます。重なりの外まで塗るなら、この式が答えです。
• ウ（not A）or（B and C）：否定した円と、二つの重なりを OR で結んでいます。重なりを AND で作った点は、合っていました。ところが外側とは、または、で結ばれていました。その円の外側が、丸ごと塗られてしまいます。広く塗りたいなら、この式が答えにあたります。
• エ（not A）or（B or C）：三つとも OR でつないだ式を挙げています。どれか一つに入れば塗られる形になりました。白く残るのは、否定された円だけに入る部分です。二つの重なりに絞るどころか、ほとんど全体が塗られてしまいます。広く取りたいなら、この式が答えです。