平成21年度 春期 問70

✓ これが正解ア0.81

解説

両方が必要なら掛け算、どちらかでよいなら別の式です。

二台のうち、両方が正しく動かないと全体が動かないと書いてあります。この形を直列と呼び、二つが同時に動いている見込みを求めます。それぞれが九割で、互いの故障に関わりが無いとも断ってありました。だから九割と九割を掛け合わせ、八割一分が全体の稼働率になります。その値を挙げた肢が当たり、掛けるだけで求められました。九割を挙げた肢は、一台ぶんの値をそのまま答えています。二台に増えても下がらない、という読みになってしまいます。九割九分を挙げた肢は、どちらか一台動けばよい場合の値でした。一から、両方が止まる見込みの一分を引くと、この数になります。九割五分のほうは、止まる一割を半分にして引いた形に当たります。直列は掛けて下がり、並列は両方が止まる見込みを一から引いて上がる、と押さえます。台数が増えるほど、直列では下がり続けていきます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ0.90：九割を挙げています。一台ぶんの値そのままでした。二台つないでも下がらない、という読みになります。ところが両方が動いて初めて全体が動きます。どちらかが止まれば、全体も止まってしまいます。一台だけを問われたなら、この値が答えです。
• ウ0.95：九割五分を挙げています。二台とも九割なので、平均を取っても九割にしかなりません。止まる一割を、二台だから半分で済むと読んだ形に当たります。ところが稼働率は、そうやってならすものではありませんでした。両方が必要なら掛け、片方でよいなら一から両方の止まる見込みを引きます。
• エ0.99：九割九分を挙げています。元の値より高い数でした。どちらか一台動けばよい場合の値にあたります。一から、両方が止まる一分を引いた形です。設問は両方が必要だと書いていました。並列につないだなら、この値が答えです。