平成25年度 秋期 （特別措置試験） 問64

✓ これが正解ウNOT（x OR y）

解説

まず一の個数で半分に減らし、残った二つを場所で決めます。

出力が一になるのは、四行のうち一行だけです。しかも、その一行は入力が両方とも零のときです。論理演算の四つの式を、同じ形の表にして並べてみます。そうすれば、どの式が重なるかがひと目で分かります。両方が一のときだけ一になる式は、数は一つでも場所が違います。その式を否定した式は、一が三つになってしまいます。どちらかが一なら一になる式も、やはり一が三つです。それを否定した式だけが、一の数も場所も表と重なります。よって、どちらも零のときに限って一が立つ式が答えです。解くときは、まず一の個数を数えます。個数が合わない式は、その場で二つ落とせます。残る二つは、場所を見比べれば分かれます。四行すべてを四式ぶん計算する必要はありません。数えて、見比べる。この二つで足ります。二手で決まる形になっています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アx AND y：両方が一のときだけ一になる式です。一の個数は一つなので、そこまでは表と合っています。しかし一が立つ場所が、表とちょうど逆になります。両方そろったときを問われたなら、この式が答えです。場所を見た時点で外れます。
• イNOT（x AND y）：両方が一のときだけ零になる式です。言い換えると、一が三つ立つ形になります。表では一が一つしかないので、個数で外れます。三つ立つ形を問われたなら、この式が答えになります。表とは形が違います。個数を数えれば落とせます。
• エx OR y：どちらかが一なら一になる式です。こちらも一が三つ立ってしまいます。個数を数えた時点で、すぐに落とせます。どれか一つで通る形を問われたなら、この式が答えです。場所も個数も合いません。こちらも個数を見た時点で外れます。