平成29年度 秋期 （特別措置試験） 問40

✓ これが正解ア12

解説

AとBで20日の仕事は、AとCなら12日で終わります。

生産性が違う人が一緒に働くときは、一人分の速さを決めてから足すと見通しよく解けます。Aの速さを1とします。CはAの1.5倍なので1.5です。CはBの3倍でもあるので、Bは1.5を3で割って0.5です。AとBの二人だと、合わせた速さは1.5になります。それで20日かかるのですから、仕事全体の量は1.5に20を掛けて30です。次にAとCの二人でやる場合を見ます。合わせた速さは1に1.5を足して2.5です。全体の量30を、この速さ2.5で割ると12になります。求める作業日数は12日です。速さを足し、量を速さで割る、という二段だけで、工数の問題は解けます。速さが倍率で与えられているときは、誰か一人を1と置くのがこつです。倍率のまま計算すると掛けるか割るかで迷います。数にしてから足せば、あとは割り算だけです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ15：15日とした肢です。AとBの20日を、単純に四分の三に縮めた形の数です。BをCに替えたときに速さがどれだけ増えるかを、実際に足し算で確かめていないと、この辺りの数を選んでしまいます。入れ替えで速さがどれだけ増えるかを確かめていません。
• ウ18：18日とした肢です。20日から少しだけ短くなると考えた形です。CはBの3倍の速さなので、入れ替えによる差はもっと大きくなります。合わせた速さが1.5から2.5へ増えることを数で押さえると、この値は残りません。
• エ20：20日とした肢です。これはAとBで組んだときの日数そのものです。BをCに替えれば速さが上がるので、日数は必ず短くなります。設問の条件を使わずに、与えられた数をそのまま答えた形になります。与えられた数をそのまま答えた形です。