平成30年度 秋期 （特別措置試験） 問42

✓ これが正解ウ3

解説

経路は人数の二乗に近い勢いで増えるので、三倍になります。

プロジェクトチームで一対一に伝え合うとき、経路の数は二人の組の数と同じになります。人数を n とすると、n かける n から1を引いた数を、2で割った数です。2で割るのは、同じ二人の組を二度数えないためです。6人のときは、6かける5を2で割って15になります。10人のときは、10かける9を2で割って45です。45を15で割ると3なので、3倍になります。たとえば3人なら、三つの組ができます。4人になると六つです。一人増えるたびに、その人と、既にいる全員との組がまとめて加わります。だから増え方がだんだん急になります。人数は6人から10人へ2倍にも届いていないのに、経路は3倍に増えます。人が増えるほど伝え合う手間が急に重くなる、というのがコミュニケーションマネジメントで最初に置かれる式です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.5：1.5は、片方だけ2で割り忘れた場合の数です。6人のほうを6かける5の30のままにして、10人のほうを45とすると、45を30で割って1.5になります。揃えるのは数え方です。人数が1.67倍ほどなので、近い数に見えてしまいます。
• イ2.5：2.5は、6人のほうを6かける6を2で割った18と数えた場合の数です。45を18で割ると2.5です。自分とは組めません。組を作るのは違う二人なので、1を引いてから掛けます。
• エ6：6は、10人のほうを2で割り忘れた場合の数です。10かける9の90をそのまま使い、6人のほうを15とすると、90を15で割って6になります。どちらも同じ数え方をそろえないと、比が合いません。