令和4年度 秋期 午前Ⅱ 問18

✓ これが正解エD

解説

5年間で見ると、D の投資利益率が70÷40＝1.75で最も高くなります。

投資額は初期費用に5年分の運用費を足したもの、利益の増加額は5年分の削減される業務費から投資額を引いたものです。A は投資額30＋4×5＝50、削減額25×5＝125、利益の増加額75で、投資利益率は75÷50＝1.5です。B は投資額20＋6×5＝50、削減額20×5＝100、利益の増加額50で1.0です。C は投資額20＋4×5＝40、削減額15×5＝75、利益の増加額35で0.875です。D は投資額15＋5×5＝40、削減額22×5＝110、利益の増加額70で1.75です。最も高いのは D の1.75です。運用費に5年分を掛けることと、削減額から投資額を引いて利益の増加額にすることの2点が、計算の要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：A は削減される業務費が年25百万円と最も大きいものの、初期費用も30百万円と最も大きく、投資額は50百万円になります。利益の増加額75百万円を投資額で割ると1.5で、D の1.75には届きません。
• イB：B は運用費が年6百万円と高く、5年分で30百万円かかるので投資額は50百万円です。削減額100百万円から引いた利益の増加額は50百万円で、投資利益率は1.0にとどまります。
• ウC：C は投資額が40百万円と小さいものの、削減される業務費が年15百万円と少なく、5年分でも75百万円です。利益の増加額は35百万円で、投資利益率は0.875と4案の中で最も低くなります。