平成26年度 秋期 午前Ⅱ 問14

✓ これが正解イB

解説

割り引いた回収額から投資額を引くと、Bだけが約＋1.40万円です。

現在価値法では、将来の回収額を割引率で今の価値に直し、その合計から投資額を引いて比べます。割引率5％なので、1年目は1.05、2年目は1.05^2＝1.1025、3年目は1.05^3≒1.1576で割ります。Aは40／1.05≒38.10、80／1.1025≒72.56、120／1.1576≒103.66で合計約214.32、投資額220を引くと約−5.68万円です。Bは120／1.05≒114.29、72.56、40／1.1576≒34.55で合計約221.40、差引き約＋1.40万円です。Cは80の3年分で約217.86、差引き約−2.14万円です。投資をしない場合は0なので、最も大きいのはBです。回収額の合計がどれも240で同じでも、早く回収するほど割引が小さく、現在価値は大きくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：Aは回収額の合計がBと同じ240ですが、大きな額ほど後の年に入るため、割引の影響を強く受けます。現在価値の合計は約214.32万円で、投資額220を差し引くと約−5.68万円の損失になります。
• ウC：Cは毎年80ずつ回収し、現在価値の合計は約217.86万円です。投資額220を下回るので約−2.14万円の損失となり、早い年に多く回収するBの約＋1.40万円には及びません。
• エ投資をしない：投資をしない場合の値は0です。Bは割引後でも投資額を約1.40万円上回るので、投資をしないより効果が大きくなります。損失の出るAやCとだけ比べて判断すると、この選択肢を選んでしまいます。