平成23年度 秋期 午前Ⅱ 問4

✓ これが正解イB

解説

割り引いた回収額の合計から投資額を引くと、Bだけが正の値です。

現在価値法では、各年の回収額を割引率で現在の価値に直して合計し、投資額220万円を引いて比べます。割引率5％なので、1年目は1.05、2年目は1.05の2乗の1.1025、3年目は1.05の3乗の約1.1576で割ります。Bは120÷1.05≒114.29、80÷1.1025≒72.56、40÷1.1576≒34.55で合計約221.40、投資額を引くと約＋1.40万円です。Aは38.10＋72.56＋103.66≒214.32で約−5.68万円、Cは76.19＋72.56＋69.11≒217.86で約−2.14万円です。投資をしない場合は0なので、最も大きいのはBです。回収額の合計はどれも240万円ですが、早い年に多く回収するほど割引の影響が小さくなります。これが正味現在価値（NPV）による評価の考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：Aは回収額が1年目40、2年目80、3年目120と後ろの年に偏っています。遅い年ほど大きく割り引かれるため、現在価値の合計は約214.32万円にとどまり、投資額220万円を引くと約5.68万円の損失になります。
• ウC：Cは毎年80万円ずつ回収し、現在価値に直した合計は約217.86万円です。投資額220万円には届かず約2.14万円の損失となるので、割り引いた後も黒字が残る案がある以上、最も効果の大きい案にはなりません。
• エ投資をしない：投資をしない場合の値は0です。AとCは損失になるので投資しないほうがましですが、Bは割り引いた後でも約1.40万円のプラスが残ります。プラスの案がある以上、何もしない案は最善になりません。