平成21年度 秋期 午前Ⅱ 問20

✓ これが正解イS8＋S9＋S10＋S11−I7

解説

8月分の計画生産量は、S8＋S9＋S10＋S11−I7で求めます。

手続の(1)から、7月末の予想在庫量は、6月末の実在庫量に7月分の計画生産量を足し、7月分の予想販売量を引いて、I7＝I6＋P7−S7と求めます。手続の(2)では、8月末の予想在庫量I8が、翌々月から3か月間、つまり9月、10月、11月の予想販売量の合計と等しくなるようにします。8月末の在庫はI8＝I7＋P8−S8と表せるので、I7＋P8−S8＝S9＋S10＋S11と置きます。これをP8について解くと、P8＝S8＋S9＋S10＋S11−I7となり、正解の式と一致します。8月の生産量は、8月に売るぶんと8月末に残すぶんを合わせた量から、8月初めの在庫（7月末の在庫）を引いたものです。月初の在庫＋生産−販売＝月末の在庫という基本式に当てはめれば、どの月でも同じように解けます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アI6＋P7−S7＋S8：I6＋P7−S7＋S8は、7月末の予想在庫量に8月分の販売量を足しただけの形です。9月から11月の販売量に見合う在庫を8月末に持つという条件が入っておらず、8月の生産量を求める式になっていません。
• ウS8＋S9＋S10＋S11−I8：差し引いている在庫が8月末の予想在庫量I8になっています。I8は8月の生産量が決まって初めて決まる値なので、8月の生産量を求めるには、8月初めにあたる7月末の在庫I7を引く必要があります。
• エS9＋S10＋S11−I7：9月から11月の販売量から7月末の在庫を引いただけで、8月分の予想販売量S8が抜けています。8月中に売れるぶんも生産しておかなければ、8月末に必要な在庫が残りません。