令和7年度 春期 午前Ⅱ 問4
システム企画
DCFに関する問題
プロジェクト開始時点で150百万円の支出を行うIT投資プロジェクトにおいて，3年間の金銭的価値をDCF法で算定した場合，正しい算定結果はa〜dのどれか。
ここで，割引率は20％で固定とし，キャッシュフローは全て年度末に発生するものとする。また，金銭的価値の算定の際には年度ごとに百万円未満を切り捨てて計算する。
IT投資プロジェクト（単位 百万円）
| 投資年 | プロジェクト開始時点 | 1年後 | 2年後 | 3年後 |
|---|---|---|---|---|
| キャッシュフロー | −150 | 100 | 100 | 100 |
DCF法による金銭的価値の算定結果（単位 百万円）（原典の見出しの左端の欄は斜線で区切られ，右上が「投資年」，左下が「算定結果」）
| 算定結果＼投資年 | プロジェクト開始時点 | 1年後 | 2年後 | 3年後 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|
| a | −150 | 83 | 69 | 57 | 59 |
| b | −150 | 83 | 71 | 62 | 66 |
| c | −150 | 83 | 83 | 83 | 99 |
| d | −150 | 83 | 96 | 99 | 128 |
- アa
- イb
- ウc
- エd
答えと解説を見る
✓ これが正解アa
解説
83＋69＋57−150＝59で、算定結果aと一致します。
DCF法は、将来のキャッシュフローを割引率で現在の価値に割り引いて評価する方法です。n年後の金額は、1に割引率を足した値のn乗で割って現在価値にします。割引率20％なので、1年後は100÷1.2＝83.3…で83、2年後は100÷1.2²＝100÷1.44＝69.4…で69、3年後は100÷1.2³＝100÷1.728＝57.8…で57となり、それぞれ百万円未満を切り捨てます。合計は−150＋83＋69＋57＝59百万円で、算定結果aの行と一致します。見分ける軸は、年数が進むごとに割引の分母が1.2倍ずつ大きくなっているかどうかです。割引は年数に応じて複利で効いてくると押さえると、他の行の誤りに気づけます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イb：2年後を100÷1.4で71、3年後を100÷1.6で62としており、割引の分母を1＋0.2×年数としています。これは単利の考え方で割り引いた計算です。DCF法では1.2を年数分掛け合わせた値で割るので、2年後は69、3年後は57になります。
- ウc：1年後から3年後まで、どの年も100÷1.2の83としています。どの年も1年分しか割り引いておらず、年数が進むほど割引が大きくなるというDCF法の考え方が反映されていません。合計は−150＋83×3＝99です。
- エd：2年後を100÷1.04で96、3年後を100÷1.008で99としており、0.2の2乗や3乗に1を足した値で割っています。1.2を年数分掛け合わせるべきところを、割引率だけを掛け合わせたため、割引がほとんど効いていません。
この問題の用語
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
- 投資将来の利益を見込んで、設備や仕組みにお金を使うことです。使った額を何年で取り戻せるかを見て、いくつかの案を比べます。
- キャッシュ一度取り寄せた内容を手元に置いて、次から早く使えるようにする仕組み。CPUとメモリの間や、ブラウザ、DNSなど、さまざまな場所で使われます。
出典：令和7年度 春期 ITストラテジスト試験 午前Ⅱ 問4
同じ用語が出る問題
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