平成21年度 春期 午前 問29

✓ これが正解イ52

解説

180秒×48kHz×3B×2で約52Mバイトです。

この設問は、標本化の条件からディジタル音声のデータ量を見積もる計算です。ですから、1秒あたり何バイト生じるかを、標本の数と1標本あたりのサイズと通路の数の積で組み立て、そこに録音の時間をかける、という一本道でたどります。1秒間に取る標本の個数はサンプリング周波数そのもので、48000 個です。1標本あたりに使うビット数は 24 ビットで、これはバイトに直すと 3 バイトにあたります。左右の 2 通路で同時に取っているので、1秒あたりのデータ量は 48000×3×2 で 288000 バイトになります。演奏の時間は 3 分すなわち 180 秒ですから、全体では 288000×180 で 51,840,000 バイト、桁を M バイトに直して 51.84M バイトほどです。100 万バイトを 1M バイトとして丸めると、およそ 52M バイトが答えとして選ばれます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア26：およそ26Mバイト、と述べています。左右の 2 通路の掛け算を落として片方の通路だけで計算した場合の値に一致し、量が半分に見積もられている点で条件と合いません。
• ウ207：およそ207Mバイト、と述べています。1標本あたりのビットからバイトへの変換や通路の掛け方のいずれかを取り違えた場合に近い桁の値で、いま与えられた条件からはそのまま導けません。
• エ415：およそ415Mバイト、と述べています。24 ビットをバイトに直す途中で 8 で割る操作を落とすと、およそ 8 倍の桁が出て 51.84 の 8 倍にあたる値になります。ビットとバイトを取り違えた場合の値で、条件どおりの見積もりと合いません。