平成22年度 春期 午前 問16

✓ これが正解ウ0.03

解説

0.96 から 0.99 へ上がるので 0.03 です。

稼働率は、ある期間のうち動いていた時間が占める割合です。この設問はどちらの状態も 100 時間という同じ長さで与えられているので、止まっていた時間さえ出せば引き算だけで求まります。機器を交換する前は 100 時間に 2 回止まり、1 回あたり 2 時間かかっていたので、止まっていた時間は 4 時間、動いていた時間は 96 時間で、稼働率は 0.96 です。交換した後は 100 時間に 1 回、1 回あたり 1 時間なので、止まっていた時間は 1 時間、動いていた時間は 99 時間で、稼働率は 0.99 になります。したがって正解はその差である 0.03 です。MTBF と MTTR の式で書き直しても同じ値になり、交換前は MTTR が 2 時間、MTBF が 96 を 2 で割った 48 時間で 48 を 50 で割ると 0.96、交換後は MTTR が 1 時間、MTBF が 99 時間で 99 を 100 で割ると 0.99 です。この問いでは、止まる回数と 1 回あたりの時間が同時に良くなっている点が要になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.01：1 回あたりの復旧時間が 2 時間から 1 時間へ縮んだ 1 時間ぶんを、そのまま 100 時間で割った値です。縮んだ時間を 1 回ぶんしか数えておらず、止まる回数のほうが減った効き目が入っていません。
• イ0.02：回数と復旧時間のうち、どちらか一方だけが良くなった場合の向上幅です。どちらの片方でも止まる時間の合計は 2 時間となって 0.98 に届くだけなので、両方が同時に良くなったことを取りこぼしています。
• エ0.04：交換する前に止まっていた 4 時間を、そのまま 100 時間で割った値です。これは改善前の止まっていた割合そのもので、交換した後もなお 1 時間は止まるという残りぶんを引き忘れています。