平成30年度 春期 午前 問54

✓ これが正解ア0.2

解説

単位どおりに規模を工数で割ります。

設問は、開発工数と開発規模を結ぶ式が与えられたとき、規模が 10 キロ行のときの生産性がおよそ幾らになるかを問うています。軸になるのは、求める量の単位をそのまま分数として読むという一点です。生産性の単位はキロ行／人月と示されているので、分子が規模、分母が工数になります。つまり生産性は規模÷工数であり、割る向きを取り違えないことがすべてです。まず工数を求めます。与えられた式に規模の 10 を入れると、工数は 5.2×10^0.98 になります。10^0.98 は指数が 1 にとても近いので、10 より少しだけ小さい値、およそ 9.6 です。これを 5.2 に掛けると工数はおよそ 50 人月になります。あとは 10÷50 で 0.2 が得られます。指数を 1 とみなして工数を 52 人月としても 10÷52≒0.19 ですから、結論は動きません。およそ幾らかという問い方は、この程度の概算で足りるという合図です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ0.5：0.5 になるのは工数が 20 人月のときですが、与えられた式に 10 を入れてその工数が出ることはありません。この条件からは導けない数です。
• ウ1.9：1.9 は 10÷5.2 の値で、係数だけで割ったときに出ます。規模に応じて工数が増える部分、つまり 10^0.98 を掛け忘れた形です。
• エ5.2：5.2 は工数を求める式の中の係数そのものです。工数を計算する材料であって、規模を工数で割った結果ではありません。