令和7年度 秋期 午前 問53

✓ これが正解ウ450

解説

元の減額と増員の増額の差で四百五十増えます。

この設問は、途中で四人が別件へ抜けることに合わせて、途中の月から人を入れ替えて予定どおり終わらせる時の人件費の増減を求めるものです。ですから、解き方の軸は、抜ける人が生産できなくなる仕事の量を人月で数え、入れ替えて入る人がその穴を埋められる人数を先に決めてから、元の側で減る費用と、入れ替えで増える費用との差引きで書くという三段の手順で進める一点だけです。抜ける四人は途中の二か月分の生産と、その前の半月の引継ぎ分の生産とが失われ、合わせて十人月の穴が空きます。入れ替えて入る側は引継ぎの半月を除いて二か月分だけを生産に回せるため、十人月の穴を埋めるには五人が必要です。ここまで決めれば、元の側で減る費用と、入れ替えの側で新たに発生する費用との差引きが、そのまま増額分になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア200：引継ぎの半月について、元の四人の側の人件費だけを取り出して答えてしまった場合に出てくる金額です。四人の半月分で二百万円になりますが、元の側で減る費用や、入れ替え側が生産している期間の費用を差引きの計算に組み入れておらず、増額の全体像には届いていません。
• イ250：五人分の引継ぎ期間の人件費だけを取り出して答えてしまった場合に出てくる金額です。抜ける側の減額を差引きに反映しておらず、入れ替え側の生産期間の費用も含まれていないため、増減の総額としては欠けが残っています。
• エ700：入れ替えで入る五人の期間を、七月の半ばからではなく七月の初めから九月末までの三か月分と数えてしまった場合に出てくる金額です。五人で十五人月、元の四人は四月から七月までの十六人月となり、元の計画の二十四人月と比べると七人月、つまり七百万円の増加という形になります。実際には入れ替えは七月の半ばからなので、五人に掛けるのは二か月半で、そのときの増加は四百五十万円です。なお入れ替え側の費用だけを積み上げると千二百五十万円で、この値にはなりません。