令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問1

✓ これが正解イ（I＋D－1）×P

解説

最初の命令にDピッチ、残りの命令は1ピッチごとに1個ずつ完了します。

パイプラインの所要時間は、最初の命令が終わるまでの時間と、そのあと命令が出てくる間隔に分けて数えます。最初の命令は全ステージを通るのでDピッチ掛かります。パイプラインが満たされたあとは、1ピッチごとに次の命令が1個ずつ完了します。残りの命令はI－1個なので、追加で（I－1）ピッチ必要です。合計はD＋（I－1）＝I＋D－1ピッチで、1ピッチがP秒なので（I＋D－1）×P秒になります。例えばI＝1を代入するとDピッチとなり、命令1個が全ステージを通る時間と一致します。I＝1を入れて命令1個の時間に戻るかを確かめると、式の見分けがすぐにつきます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア（I＋D）×P：（I＋D）×Pは、最初の命令が通るD個のステージと、命令の個数Iを丸ごと足しています。最初の命令を二重に数えているため1ピッチ多く、I＝1を入れるとD＋1ピッチになって命令1個の所要時間と合いません。
• ウ（I×D）＋P：I×Dは、命令を1個ずつ全ステージ通してから次へ進む、重ね合わせのない逐次実行のピッチ数です。さらにピッチ数に秒数Pを掛けずに足しているため、時間を表す式として単位もそろっていません。
• エ（I×D－1）＋P：I×D－1も重ね合わせのない数え方が土台になっており、命令を並行して流す効果が入っていません。加えてPを掛けずに足しているので、ピッチ数を秒に直す計算にもなっていません。