平成22年度 春期 午前 問2
離散数学
X□Yの真理値表
X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X□Y を X と Y の論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。
【与えられた真理値表】 X │ Y │ X AND (X□Y) │ X OR (X□Y) ───┼───┼──────────────┼───────────── 0 │ 0 │ 0 │ 1 0 │ 1 │ 0 │ 1 1 │ 0 │ 0 │ 1 1 │ 1 │ 1 │ 1
- アX□Y の表 ＝（0,0→0）（0,1→0）（1,0→0）（1,1→1）
- イX□Y の表 ＝（0,0→0）（0,1→1）（1,0→0）（1,1→1）
- ウX□Y の表 ＝（0,0→1）（0,1→1）（1,0→0）（1,1→1）
- エX□Y の表 ＝（0,0→1）（0,1→1）（1,0→1）（1,1→0）
答えと解説を見る
✓ これが正解ウX□Y の表 ＝（0,0→1）（0,1→1）（1,0→0）（1,1→1）
解説
Xが0なら1、Xが1ならYと同じになる論理演算です。
与えられた真理値表から、この論理演算の値は1行ずつ決められます。まずXが0の2行を見ます。Xが0のとき、Xとの論理積は相手が何であっても0になるので、その列からは手掛かりが得られません。効くのは論理和の列で、そこが1になっている以上、相手の側が1でなければつじつまが合いません。よってXが0の2行はどちらも1と決まります。次にXが1の2行を見ます。ここでは論理和が相手によらず1になるため、効くのは論理積の列です。論理積が0の行では相手が0、論理積が1の行では相手が1と決まります。判定の軸は、Xが0の行では論理和の列だけが、Xが1の行では論理積の列だけが情報を持つことです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アX□Y の表 ＝（0,0→0）（0,1→…：XもYも0の行を0としています。その行は与えられた表で論理和が1になっているのに、Xが0で相手も0なら論理和は0になってしまい、示された表を再現できません。
- イX□Y の表 ＝（0,0→0）（0,1→…：XもYも0の行を0としている点が、やはり合いません。Xが0の行では論理和の1を作れるのが相手の側しかないため、そこが0では表の1行目が成り立ちません。
- エX□Y の表 ＝（0,0→1）（0,1→…：XもYも1の行を0としています。その行は与えられた表で論理積が1になっているのに、相手が0なら論理積は0になり、示された表の最終行と食い違います。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成22年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 科目A 問6：SQLに関する問題（OR）
- 令和6年度 科目A 問1：X□Yの真理値表（OR）
- 令和元年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問22（OR）
- 平成31年度 春期 午前 問2：論理積に関する問題（OR）
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）