平成29年度 秋期 午前 問53

✓ これが正解エA→C→G→J→L

解説

十四日かかる A・C・G・J・L が最も長い道でした。

クリティカルパスは、開始から終了までで最も長くかかる道です。そこが遅れると、全体の終わりがそのまま遅れました。まず各結合点に、最も早く着ける日を書き入れていきます。開始を零日として、作業Aの二日で次の点は二日になりました。そこから作業Bで三日、作業Cでも三日の枝が伸びます。作業Cの先から作業Dで戻る枝があり、六日が遅い側でした。次の点は、作業Fで着く八日のほうが遅くなります。作業Gの先は九日、そこから作業Jで十一日になりました。終わりの点では、作業Kの十三日と作業Lの十四日を比べます。大きいほうを取るので、全体は十四日で終わりました。十四日をたどり直すと、作業A・C・G・J・Lの並びに行き着きます。二と三と四と二と三を足すと、確かに十四になりました。他の三つはいずれも短い道でした。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA→B→E→I→L：二と三と一と二と三を足すと十一日です。最も長い十四日には三日足りません。作業Bを通る枝は、途中で追い越されました。結合点には遅いほうの日が残ります。この道には余裕がありました。全体を縛りません。最長の道ではありません。
• イA→C→D→E→H→K：二と三と一と一と三と二で十二日になります。六つの作業を通る、いちばん長い並びでした。それでも十四日には届きません。作業の数が多くても、日数の和で決まります。二日ぶんの余裕が残りました。最も長い道ではありません。
• ウA→C→F→I→L：二と三と三と二と三を足すと十三日です。十四日にあと一日足りませんでした。作業Fの側は、作業Gの枝より早く着きます。早いほうは結合点で捨てられました。一日だけ余裕が残ります。惜しいけれども最長ではありません。縛るのは別の枝でした。